Dénombrement
Analyse combinatoire (hors programme)
On considère un ensemble contentant n éléments : {x1;...;xn}. On choisis p éléments de cet ensemble :
| Répétition possible (tirage avec remise) | Sans répétition (tirage sans remise) | |
| L'ordre compte (tirages successifs) | Nombre de p_listes
constituées de p éléments quelconques choisis dans un
ensemble de n éléments.
p_listes : np
|
Nombre de p_listes
constituées d'éléments distincts choisis dans un ensemble de n
éléments.
Arrangements de p éléments pris parmi n : n!/(n-p)!
Cas particulier : nombre de n_listes constituées d'éléments distincts choisis dans un ensemble de n éléments. Permutations de n éléments : n!
|
| L'ordre ne compte pas (tirages simultannés) |
Hors programme |
Nombre de sous-ensembles
consitués de p éléments pris parmi un ensemble de n
éléments.
Combinaisons de k parmi n : n!/((n-p)!*p!)
Triangle de Pascal sur tableur Cas particulier : nombre de sous-ensembles d'un ensemble de n éléments : 2n |
Application aux anniversaires simultannés dans une assemblée de n personnes : anniversaires.g2w
