Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Fonction quotient euclidien de 2 nombres]
a variable muette
b variable muette
q = int(a/b)
Prototype non accessible par le menu
Description de l'interface
quot fonction quotient euclidien
Nom de la fonction :
a et b doivent être entiers naturels.
Fin de [Fonction quotient euclidien de 2 nombres]

Début de [Fonction reste Euclidien de 2 nombres]
a variable muette
b variable muette
qu fonction quotient euclidien
r = a-b*qu(a,b)
Prototype non accessible par le menu
Description de l'interface
rest fonction reste euclidien
Nom de la fonction :
a et b doivent être des entiers naturels.
Fin de [Fonction reste Euclidien de 2 nombres]

Début de [PPCM de 2 nombres]
a variable muette
b variable muette
c = max(abs(a),abs(b))
e = min(abs(a),abs(b))
res fonction reste euclidien
u suite définie à partir de 0 par u(n)=res(u(n-2),u(n-1)) et les premiers termes c et e
n indice du premier terme nul de la suite u
d = ec/u(n-1)
Description de l'interface
ppcm fonction Plus Petit Commun Multiple
nom de la fonction:
a et b doivent être des entiers naturels.
Fin de [PPCM de 2 nombres]

Début de [PGCD de 2 nombres]
a variable muette
b variable muette
c = max(abs(a),abs(b))
e = min(abs(a),abs(b))
res fonction reste euclidien
u suite définie à partir de 0 par u(n)=res(u(n-2),u(n-1)) et les premiers termes c et e
n indice du premier terme nul de la suite u
d = u(n-1)
Description de l'interface
Pgcd fonction Plus Grand Diviseur Commun
nom de la fonction:
a et b doivent être des entiers naturels.
Fin de [PGCD de 2 nombres]

Début de [Bezout 1er terme]
a variable muette
b variable muette
part fonction Plus Grand Diviseur Commun
dd = part(a,b)
quo fonction quotient euclidien
m = min(abs(a),abs(b))
tst = µ(dd<>m)µ(ab<>0)
p = quo(a,dd)tst+107(1-tst)
q = quo(abs(b)+µ(b=0),dd)tst+10(1-tst)
res fonction reste euclidien
v suite définie à partir de 0 par v(n)=res(p*n,q)-1
M1 indice du premier terme nul de la suite v
M2 = (M1*tst+µ(dd=abs(a))*a/abs(a+µ(a=0)))*µ(ab<>0)
M = M2+µ(b=0)*a/abs(a+µ(a=0))
Description de l'interface
Bezout fonction cherche premier terme d'un couple de Bezout
nom de la fonction:
a et b doivent être des entiers naturels.
Le résultat prend tout son sens lorsqu'il précède la 
recherche du deuxième terme d'un couple de Bezout.
Fin de [Bezout 1er terme]

Position de Roxy: Xmin: 1.61510933089, Xmax: 38.94967255432, Ymax: 24.99213042206
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

a entier libre de [0,60]
   Objet libre a, paramètre: 25
b entier libre de [0,60]
   Objet libre b, paramètre: 28
G fonction Plus Petit Commun Multiple
N = G(a,b)
phi réel libre
   Objet libre phi, paramètre: 0
   Pas de pilotage au clavier de phi: 1.6 (modifiable)
C0 point de coordonnées (-phi/(2pi),0) dans le repère Roxy
   Objet dessinable C0, particularités: non dessiné
R0 repère (C0,vec(i),vec(j)) (graduations: 1,1)
   Objet dessinable R0, particularités: avec marques numériques
C1 point de coordonnées (0,1/5+a/(2pi)) dans le repère Roxy
   Objet dessinable C1, particularités: non dessiné
C2 point de coordonnées (0,-1/5-b/(2pi)) dans le repère Roxy
   Objet dessinable C2, particularités: non dessiné
R1 repère (C1,-vec(j),vec(i)) (graduations: 1,1)
   Objet dessinable R1, particularités: non dessiné
T1 courbe en polaires: rho=a/(2pi)+cos(at+phi)/2, t décrivant [0,2pi] (300 points, repère R1)
   Objet dessinable T1, particularités: rouge, points liés
R2 repère (C2,vec(j),-vec(i)) (graduations: 1,1)
   Objet dessinable R2, particularités: non dessiné
T2 courbe en polaires: rho=b/(2pi)-cos(-bt+phi)/2, t décrivant [0,2pi] (300 points, repère R2)
   Objet dessinable T2, particularités: couleur RVB(128,0,255), points liés
O1 point de coordonnées (acos(-phi/a)/(2pi),asin(-phi/a)/(2pi)) dans le repère R1
   Objet dessinable O1, particularités: non dessiné
O2 point de coordonnées (bcos(phi/b)/(2pi),bsin(phi/b)/(2pi)) dans le repère R2
   Objet dessinable O2, particularités: non dessiné
r entier libre de [1,a]
   Objet libre r, paramètre: 3
s entier libre de [1,b]
   Objet libre s, paramètre: 7
R point de coordonnées (acos((2pi*r-phi)/a)/(2pi),asin((2pi*r-phi)/a)/(2pi)) dans le repère R1
   Objet dessinable R, particularités: couleur RVB(255,128,0), non dessiné
S point de coordonnées (bcos((phi-2pi*s)/b)/(2pi),bsin((phi-2pi*s)/b)/(2pi)) dans le repère R2
   Objet dessinable S, particularités: ciel, non dessiné
Segment [C1R]
   Objet dessinable [C1R], particularités: couleur RVB(255,128,0), trait épais
Segment [C2S]
   Objet dessinable [C2S], particularités: ciel, trait épais
Segment [C1O1]
   Objet dessinable [C1O1], particularités: rouge, tireté
Segment [C2O2]
   Objet dessinable [C2O2], particularités: couleur RVB(128,0,255), tireté
y = int(phi/(2pi)+0.5)
res fonction reste euclidien
tst1 = µ(res(y,a)=r)
tst2 = µ(res(y,b)=s)
I1 milieu du segment [C1R]
   Objet dessinable I1, particularités: couleur RVB(255,0,128), marque non dessinée
I2 milieu du segment [C2S]
   Objet dessinable I2, particularités: ciel, marque non dessinée
b1 fonction cherche premier terme d'un couple de Bezout
u = b1(a,b)
quot fonction quotient euclidien
delt = ab/N
k = quot(s-r,delt)
x1 = r+auk/µ(s-r=k*delt)
x = res(x1,N)
X point de coordonnées (x,0) dans le repère R0
X1 point de coordonnées (x,1/5+a/(2pi)) dans le repère R0
   Objet dessinable X1, particularités: non dessiné
X2 point de coordonnées (x,-1/5-b/(2pi)) dans le repère R0
   Objet dessinable X2, particularités: non dessiné
Segment [X1X2]
   Objet dessinable [X1X2], particularités: couleur RVB(255,0,128), trait épais

Hauteur de la zone des affichages: 143
Af0 affichage du texte: PPCM($rval(a)$n,$kval(b)$n)=val(N)
   Position de l'affichage Af0: (342,5)
Af1 affichage du texte: actuellement, on a seulement $rval(y/(tst1(1-tst2))) = val(r) [val(a)]¶
   Position de l'affichage Af1: (248,78)
Af2 affichage du texte: actuellement, on a seulement $kval(y/(tst2(1-tst1))) = val(s) [val(b)]¶
   Position de l'affichage Af2: (248,78)
Af3 affichage du texte: $g$Pval(y/tst1) = val(r) [val(a)]¶val(y/tst2) = val(s) [val(b)]¶
   Position de l'affichage Af3: (248,78)
Af4 affichage du texte: on est à $kval(y) $ncontacts de la position initiale.
   Position de l'affichage Af4: (153,50)
Af5 affichage du texte: $g$Yx = val(r) [val(a)]¶x = val(s) [val(b)]$N¶
   Position de l'affichage Af5: (38,18)
Af6 affichage du texte: x=$Pval(x)$n est la seule solution dans [1,val(N)]
   Position de l'affichage Af6: (149,24)

Cm0 (touche A) sélection de a pour pilotage au clavier
Cm1 (touche B) sélection de b pour pilotage au clavier
Cm2 (touche P) sélection de phi pour pilotage au clavier
Cm3 (touche 0) valeur(s) de 0 affectée(s) à phi
Cm4 (touche R) sélection de r pour pilotage au clavier
Cm5 (touche S) sélection de s pour pilotage au clavier
Cm6 (touche 1) valeur(s) de 25, 28 affectée(s) à a, b
Cm7 (touche 2) valeur(s) de 44, 28, 3, 7 affectée(s) à a, b, r, s
Cm8 (touche 1) sélection de phi pour pilotage au clavier
Cm9 (touche 2) sélection de phi pour pilotage au clavier
Cm10 (touche X) valeur(s) de 2pi*x affectée(s) à phi
Cm11 (touche 3) valeur(s) de 44, 28, 3, 8 affectée(s) à a, b, r, s
Cm12 (touche 3) sélection de phi pour pilotage au clavier
Cm13 (touche 1) valeur(s) de 3, 7 affectée(s) à r, s
Cm14 (touche 2) valeur(s) de 3, 7 affectée(s) à r, s

Pilotage en boucle pour: r, s

Objet libre actif au clavier: phi

Repère par défaut: R1
Exportation interdite

A la place de I1, afficher: val(r)
A la place de I2, afficher: val(s)
A la place de X, afficher: $Pval(x)

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