Figure Géoplan Numéro de version: 2 Début de [aire positive] a réel donné b réel donné f fonction donnée g fonction donnée X point donné Y point donné rep repère (o,vec(o,X),vec(o,Y)) (graduations: 1,1) Z suite définie à partir de 0 par Z(n)=a+n(b-a)/19 A point de coordonnées (Z(0),f(Z(0))+(g(Z(0))-f(Z(0)))µ(g(Z(0))f(Z(0)))) dans le repère rep B point de coordonnées (Z(1),f(Z(1))+(g(Z(1))-f(Z(1)))µ(g(Z(1))>f(Z(1)))) dans le repère rep C point de coordonnées (Z(2),f(Z(2))+(g(Z(2))-f(Z(2)))µ(g(Z(2))>f(Z(2)))) dans le repère rep D point de coordonnées (Z(3),f(Z(3))+(g(Z(3))-f(Z(3)))µ(g(Z(3))>f(Z(3)))) dans le repère rep E point de coordonnées (Z(4),f(Z(4))+(g(Z(4))-f(Z(4)))µ(g(Z(4))>f(Z(4)))) dans le repère rep F point de coordonnées (Z(5),f(Z(5))+(g(Z(5))-f(Z(5)))µ(g(Z(5))>f(Z(5)))) dans le repère rep G point de coordonnées (Z(6),f(Z(6))+(g(Z(6))-f(Z(6)))µ(g(Z(6))>f(Z(6)))) dans le repère rep H point de coordonnées (Z(7),f(Z(7))+(g(Z(7))-f(Z(7)))µ(g(Z(7))>f(Z(7)))) dans le repère rep I point de coordonnées (Z(8),f(Z(8))+(g(Z(8))-f(Z(8)))µ(g(Z(8))>f(Z(8)))) dans le repère rep J point de coordonnées (Z(9),f(Z(9))+(g(Z(9))-f(Z(9)))µ(g(Z(9))>f(Z(9)))) dans le repère rep K point de coordonnées (Z(10),f(Z(10))+(g(Z(10))-f(Z(10)))µ(g(Z(10))>f(Z(10)))) dans le repère rep L point de coordonnées (Z(11),f(Z(11))+(g(Z(11))-f(Z(11)))µ(g(Z(11))>f(Z(11)))) dans le repère rep M point de coordonnées (Z(12),f(Z(12))+(g(Z(12))-f(Z(12)))µ(g(Z(12))>f(Z(12)))) dans le repère rep N point de coordonnées (Z(13),f(Z(13))+(g(Z(13))-f(Z(13)))µ(g(Z(13))>f(Z(13)))) dans le repère rep O point de coordonnées (Z(14),f(Z(14))+(g(Z(14))-f(Z(14)))µ(g(Z(14))>f(Z(14)))) dans le repère rep P point de coordonnées (Z(15),f(Z(15))+(g(Z(15))-f(Z(15)))µ(g(Z(15))>f(Z(15)))) dans le repère rep Q point de coordonnées (Z(16),f(Z(16))+(g(Z(16))-f(Z(16)))µ(g(Z(16))>f(Z(16)))) dans le repère rep R point de coordonnées (Z(17),f(Z(17))+(g(Z(17))-f(Z(17)))µ(g(Z(17))>f(Z(17)))) dans le repère rep S point de coordonnées (Z(18),f(Z(18))+(g(Z(18))-f(Z(18)))µ(g(Z(18))>f(Z(18)))) dans le repère rep T point de coordonnées (Z(19),f(Z(19))+(g(Z(19))-f(Z(19)))µ(g(Z(19))>f(Z(19)))) dans le repère rep w point de coordonnées (Z(0),f(Z(0))) dans le repère rep v point de coordonnées (Z(1),f(Z(1))) dans le repère rep u point de coordonnées (Z(2),f(Z(2))) dans le repère rep t point de coordonnées (Z(3),f(Z(3))) dans le repère rep s point de coordonnées (Z(4),f(Z(4))) dans le repère rep r point de coordonnées (Z(5),f(Z(5))) dans le repère rep q point de coordonnées (Z(6),f(Z(6))) dans le repère rep p point de coordonnées (Z(7),f(Z(7))) dans le repère rep n point de coordonnées (Z(8),f(Z(8))) dans le repère rep m point de coordonnées (Z(9),f(Z(9))) dans le repère rep l point de coordonnées (Z(10),f(Z(10))) dans le repère rep k point de coordonnées (Z(11),f(Z(11))) dans le repère rep h point de coordonnées (Z(12),f(Z(12))) dans le repère rep z point de coordonnées (Z(13),f(Z(13))) dans le repère rep e point de coordonnées (Z(14),f(Z(14))) dans le repère rep c point de coordonnées (Z(15),f(Z(15))) dans le repère rep d point de coordonnées (Z(16),f(Z(16))) dans le repère rep W point de coordonnées (Z(17),f(Z(17))) dans le repère rep V point de coordonnées (Z(18),f(Z(18))) dans le repère rep U point de coordonnées (Z(19),f(Z(19))) dans le repère rep pos polygone ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWdcezhklmnpqrstuvw Objet dessinable pos, particularités: bleu, rempli avec la couleur du bord Description de l'interface pos aire négative de a à b entre C f et C g dans (o,X, Y) Antécédent 1 (nombre réel): Antécédent 2 (nombre réel): Antécédent 3 (fonction): Antécédent 4 (fonction): Antécédent 5 (point): Antécédent 6 (point): Résultat (polygone): Aide particulière non écrite. Fin de [aire négative] Position de Roxy: Xmin: -8.50610408541, Xmax: 8.59728949575, Ymax: 9.00762384226 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné O1 image de o par la translation de vecteur vec(i) Objet dessinable O1, particularités: non dessiné O2 image de o par la translation de vecteur vec(j) Objet dessinable O2, particularités: non dessiné X point libre sur la demi-droite [oO1) Objet libre X, paramètre: 2.59290664279 Objet dessinable X, particularités: nom au-dessous, marque épaisse Y point libre sur la demi-droite [oO2) Objet libre Y, paramètre: 1.0797590364 Objet dessinable Y, particularités: nom à gauche, marque épaisse rep repère (o,vec(o,X),vec(o,Y)) (graduations: 1,1) Objet dessinable rep, particularités: gris foncé, avec quadrillage, avec marques numériques f fonction: x|->x^3-x-0.2 g fonction: x|->x d droite munie du repère (o,vec(o,X)) graduation 1 Objet dessinable d, particularités: gris foncé d' droite munie du repère (o,vec(o,X)/100) graduation 1 A point à abscisse entière sur d' Objet libre A, paramètre: -200 Objet dessinable A, particularités: nom au-dessous B point à abscisse entière sur d' Objet libre B, paramètre: 200 Objet dessinable B, particularités: nom au-dessous a abscisse de A dans le repère d b abscisse de B dans le repère d A1 aire positive de a à a+(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a1 aire négative de a à a+(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A2 aire positive de a+(b-a)/10 à a+2(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a2 aire négative de a+(b-a)/10 à a+2(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A3 aire positive de a+2(b-a)/10 à a+3(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a3 aire négative de a+2(b-a)/10 à a+3(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A4 aire positive de a+3(b-a)/10 à a+4(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a4 aire négative de a+3(b-a)/10 à a+4(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A5 aire positive de a+4(b-a)/10 à a+5(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a5 aire négative de a+4(b-a)/10 à a+5(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A6 aire positive de a+5(b-a)/10 à a+6(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a6 aire négative de a+5(b-a)/10 à a+6(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A7 aire positive de a+6(b-a)/10 à a+7(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a7 aire négative de a+6(b-a)/10 à a+7(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A8 aire positive de a+7(b-a)/10 à a+8(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a8 aire négative de a+7(b-a)/10 à a+8(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A9 aire positive de a+8(b-a)/10 à a+9(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a9 aire négative de a+8(b-a)/10 à a+9(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) A10 aire positive de a+9(b-a)/10 à a+10(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) a10 aire négative de a+9(b-a)/10 à a+10(b-a)/10 entre C f et C g dans (o,X, Y) cf graphe de f sur [-10,10] (1000 points, repère rep) Objet dessinable cf, particularités: trait épais, points liés p entier libre Objet libre p, paramètre: 100003 u suite définie à partir de 0 par u(n)=u(n-1)+(f(a+n(b-a)/p)-g(a+n(b-a)/p))(b-a)/p et le premier terme 0 in = u(p) oX longueur du segment [oX] (unité de longueur Uoxy) cg graphe de g sur [-10,10] (1000 points, repère rep) Objet dessinable cg, particularités: vert foncé, trait épais, points liés M point libre Objet libre M, paramètres: 4.90628358614, 5.05609947972 Objet dessinable M, particularités: marque épaisse xM abscisse de M (repère rep) P point de coordonnées (xM,f(xM)) dans le repère rep Objet dessinable P, particularités: non dessiné M' point libre Objet libre M', paramètres: 6.93373753649, 2.88740274622 Objet dessinable M', particularités: vert foncé, marque épaisse XM abscisse de M' (repère rep) P' point de coordonnées (XM,g(XM)) dans le repère rep Objet dessinable P', particularités: non dessiné Hauteur de la zone des affichages: 78 Af0 affichage du texte: \integrale(val(a,2),val(b,2),((f((x))-g((x)))),x)\ ~» val(in,6)u.a. Position de l'affichage Af0: (2,1) Objet libre actif au clavier: p Repère par défaut: rep Le point M doit coller au point P Le point M' doit coller au point P' A la place de X, afficher: 1 A la place de Y, afficher: 1 A la place de A, afficher: val(a,2) A la place de B, afficher: val(b,2) A la place de M, afficher: \C_f\ A la place de M', afficher: \C_g\ Commentaire Fin de la figure