Produit scalaire & barycentre

Homéomath

Euler ac-versailles :

Equation cartésienne d'un plan défini par un point et un vecteur normal

Equation cartésienne d'un plan défini par trois points non alignés

Equation cartésienne du plan médiateur d'un segment

Syntaxe Xcas :

Pour déterminer une équation cartésienne du plan passant par les points M₁(2;-3;3), M₂(5;1;-1) et M₃(4;-2;5) :

linsolve([2*a-3*b+3*c+d=0, 5*a+b-c+d=0, 4*a-2*b+5*c+d=0], [a,b,c,d])

Il ne reste qu'à fixer l'un des paramètres...un plan possède une infinité d'équations cartésiennes!