Figure Géospace
Numéro de version: 1

Début de [points de maillage]
xm réel donné
xM réel donné
ym réel donné
yM réel donné
zm réel donné
zM réel donné
X suite définie à partir de 0 par X(n)=xm+n-(xM-xm+1)*int(n/(xM-xm+1))
Y suite définie à partir de 0 par Y(n)=ym+int(n/(xM-xm+1))-(yM-ym+1)*int(int(n/(xM-xm+1))/(yM-ym+1))
Z suite définie à partir de 0 par Z(n)=zm+int(int(n/(xM-xm+1))/(yM-ym+1))
p entier libre de [0,(zM-zm+1)*(yM-ym+1)*(xM-xm+1)-1]
   Objet libre p, paramètre: 996
O point de coordonnées (X(p),Y(p),Z(p)) dans le repère Rxyz
cf lieu du point O, pilote p (1000 points)
Description de l'interface
cf points du maillage [xm;xM]x[ym;yM]x[zm;zM]
Antécédent 1 (nombre réel):
Antécédent 2 (nombre réel):
Antécédent 3 (nombre réel):
Antécédent 4 (nombre réel):
Antécédent 5 (nombre réel):
Antécédent 6 (nombre réel):
Résultat (courbe):
Aide particulière non écrite.
Fin de [points de maillage]

Début de [angle droit espace]
B point donné
A point donné
C point donné
B' image de B par l'homothétie de centre A et de rapport 0.3/AB (unité de longueur Uxyz)
C' image de C par l'homothétie de centre A et de rapport 0.3/AC (unité de longueur Uxyz)
I milieu du segment [C'B']
I' image de I par l'homothétie de centre A et de rapport 2
c polygone convexe de sommets AB'I'C'
Description de l'interface
c marque angle droit espace BAC
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Résultat (polygone convexe):
Aide particulière non écrite.
Fin de [angle droit espace]

Début de [flèche]
A point donné
B point donné
C point donné
T = 0.2
t translation de vecteur T*vec(B,A)/(AB+µ(AB=0))+vec(A,A)/µ(AB<>0) (unité de longueur Uxyz)
A' image du point B par la transformation t
p plan passant par A' et perpendiculaire à la droite (AB)
c cercle de centre A' et de rayon T dans le plan p (unité Uxyz)
d droite perpendiculaire au plan ABC passant par A'
A1 point d'intersection 1 de la droite d et du cercle c
A2 point d'intersection 2 de la droite d et du cercle c
A3 point libre sur le segment [A1A2]
   Objet libre A3, paramètre: 0.43289375282
M point libre sur le segment [A3B]
   Objet libre M, paramètre: 0.55896947579
flec lieu du point M, pilotes A3 et M (10 x 10 points)
Description de l'interface
flec flèche du vecteur AB dans (ABC)
Antécédent 1 (point):
Antécédent 2 (point):
Antécédent 3 (point):
Résultat (maillage):
Aide particulière non écrite.
Fin de [flèche]

Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: 0.08638375985
Rotations de Rxyz: verticale: 0 horizontale: 0 frontale: 0
Paramètres de position de Rxyz: 0.4589, 0.6323
Projection oblique
Paramètres de projection: -0.4, -0.3
Dessin de o: noir
Dessin de ox: noir
Dessin de oy: noir
Dessin de oz: noir

a réel libre
   Objet libre a, paramètre: 1
b réel libre
   Objet libre b, paramètre: 2
c réel libre
   Objet libre c, paramètre: 3
d réel libre
   Objet libre d, paramètre: 4
xm entier libre
   Objet libre xm, paramètre: -5
xM entier libre
   Objet libre xM, paramètre: 5
ym entier libre
   Objet libre ym, paramètre: -5
yM entier libre
   Objet libre yM, paramètre: 5
vec(n) (a,b,c) (repère Rxyz)
vec(v) = (vec(n)+µ(a^2+b^2<0.001)vec(j))§vec(k) (unité de longueur Uxyz)
D droite munie du repère (o,vec(v)) graduation 1 sur [-10,10]
   Dessin de D: non dessiné
P point de coordonnées (-da/(a^2+b^2+c^2),-db/(a^2+b^2+c^2),-dc/(a^2+b^2+c^2)) dans le repère Rxyz
   Dessin de P: non dessiné
A0 point de coordonnées (xm,ym,0) dans le repère Rxyz
   Dessin de A0: non dessiné
B0 point de coordonnées (xM,ym,0) dans le repère Rxyz
   Dessin de B0: non dessiné
C0 point de coordonnées (xM,yM,0) dans le repère Rxyz
   Dessin de C0: non dessiné
D0 point de coordonnées (xm,yM,0) dans le repère Rxyz
   Dessin de D0: non dessiné
N point de coordonnées (a,b,c) dans le repère Rxyz
   Dessin de N: non dessiné
N0 point de coordonnées (0,0,rac(a^2+b^2+c^2)) dans le repère Rxyz
   Dessin de N0: non dessiné
rot rotation définie par l'axe D et les points N0 et N
tran translation transformant o en P
comp composée: rot suivie de tran
A1 image du point A0 par la transformation comp
   Dessin de A1: non dessiné
B1 image du point B0 par la transformation comp
   Dessin de B1: non dessiné
C1 image du point C0 par la transformation comp
   Dessin de C1: non dessiné
D1 image du point D0 par la transformation comp
   Dessin de D1: non dessiné
M1 point libre sur le segment [A1B1]
   Objet libre M1, paramètre: 0.63106667553
   Dessin de M1: non dessiné
M2 point libre sur le segment [A1D1]
   Objet libre M2, paramètre: 0.83644275926
   Dessin de M2: non dessiné
A point libre à coordonnées entières (repère Rxyz)
   Objet libre A, paramètres: 0, 2, 3
   Dessin de A: marque épaisse, nom non dessiné
d1 droite munie du repère (o,vec(i)) graduation 1 sur [-10,10]
d2 droite munie du repère (o,vec(j)) graduation 1 sur [-10,10]
I point de coordonnées (1,0,0) dans le repère Rxyz
   Dessin de I: non dessiné
e = xM-xm+1
g = yM-ym+1
p polygone convexe de sommets A1B1C1D1
   Dessin de p: hachures horizontales
m1 points du maillage [-9;0]x[-9;0]x[-9;0]
   Dessin de m1: points non liés
m2 points du maillage [0;9]x[-9;0]x[-9;0]
   Dessin de m2: points non liés
m3 points du maillage [0;9]x[0;9]x[-9;0]
   Dessin de m3: points non liés
m4 points du maillage [-9;0]x[0;9]x[-9;0]
   Dessin de m4: points non liés
m5 points du maillage [-9;0]x[-9;0]x[0;9]
   Dessin de m5: rouge, points non liés
m6 points du maillage [-9;0]x[0;9]x[0;9]
   Dessin de m6: gris foncé, points non liés
m7 points du maillage [0;9]x[0;9]x[0;9]
   Dessin de m7: gris foncé, points non liés
m8 points du maillage [0;9]x[-9;0]x[0;9]
   Dessin de m8: gris foncé, points non liés
f fonction: (x,y)|->0
m graphe de f sur [-9,9] x [-9,9] (19 x 19 points, repère Rxyz)
   Dessin de m: rouge, trait épais, points non liés, non dessiné
J point de coordonnées (0,1,0) dans le repère Rxyz
   Dessin de J: non dessiné
K point de coordonnées (0,0,1) dans le repère Rxyz
   Dessin de K: non dessiné
I' milieu du segment [oI]
   Dessin de I': nom au-dessus, nom à gauche, marque non dessinée
J' milieu du segment [oJ]
   Dessin de J': nom au-dessus, marque non dessinée
K' milieu du segment [oK]
   Dessin de K': nom à gauche, marque non dessinée
a1 marque angle droit espace IoJ
a2 marque angle droit espace JoK
a3 marque angle droit espace IoK
d3 droite munie du repère (o,vec(k)) graduation 1 sur [-10,10]
X image de A par la translation de vecteur a*vec(i)
   Dessin de X: marque fine, nom non dessiné
d4 droite munie du repère (X,vec(j)) graduation 1 sur [-10,10]
   Dessin de d4: non dessiné
Y image de X par la translation de vecteur bvec(j)
   Dessin de Y: marque fine, nom non dessiné
d5 droite munie du repère (Y,vec(k)) graduation 1 sur [-10,10]
   Dessin de d5: non dessiné
M image de A par la translation de vecteur vec(n)
   Dessin de M: marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
F1 flèche du vecteur AX dans (AXK)
   Dessin de F1: gris foncé, trait épais, points liés
F2 flèche du vecteur XY dans (XYM)
   Dessin de F2: gris foncé, trait épais, points liés
M' image de M par la translation de vecteur vec(i)
   Dessin de M': non dessiné
F3 flèche du vecteur YM dans (YMM')
   Dessin de F3: gris foncé, trait épais, points liés
Segment [AX]
   Dessin de [AX]: gris foncé, trait épais
Segment [XY]
   Dessin de [XY]: gris foncé, trait épais
Segment [YM]
   Dessin de [YM]: gris foncé, trait épais
X' milieu du segment [AX]
   Dessin de X': nom au-dessus, nom à gauche, marque non dessinée
Y' milieu du segment [XY]
   Dessin de Y': marque non dessinée
Z' milieu du segment [YM]
   Dessin de Z': marque non dessinée
f1 flèche du vecteur oI dans (oIK)
   Dessin de f1: trait épais, points liés
f2 flèche du vecteur oJ dans (oJK)
   Dessin de f2: trait épais, points liés
f3 flèche du vecteur oK dans (oKI)
   Dessin de f3: trait épais, points liés
Segment [oI]
   Dessin de [oI]: trait épais
Segment [oJ]
   Dessin de [oJ]: trait épais
Segment [oK]
   Dessin de [oK]: trait épais
O point de coordonnées (0,0,0) dans le repère Rxyz
f4 flèche du vecteur AM dans (AMY)
   Dessin de f4: rouge, points liés
Segment [AM]
   Dessin de [AM]: rouge, trait épais
B milieu du segment [AM]
   Dessin de B: rouge, nom au-dessus, marque non dessinée
x abscisse du vecteur vec(A,M) (repère Rxyz)
y ordonnée du vecteur vec(A,M) (repère Rxyz)
z cote du vecteur vec(A,M) (repère Rxyz)
d6 droite parallèle à (A1D1) passant par M1
   Dessin de d6: non dessiné
d7 droite parallèle à (A1B1) passant par M2
   Dessin de d7: non dessiné
I3 point d'intersection des droites d6 et d7
   Dessin de I3: non dessiné
mail lieu du point I3, pilotes M1 et M2 (e x g points)
   Dessin de mail: trait épais, points liés, non dessiné
Z image de Y par la translation de vecteur cvec(k)
   Dessin de Z: non dessiné
A' point libre dans le polygone p
   Objet libre A', paramètres: 0.65292711271, 0.12392368158
   Dessin de A': marque épaisse, nom non dessiné
B' image de A' par la translation de vecteur vec(n)
   Dessin de B': rouge, non dessiné
Q point libre dans le polygone p
   Objet libre Q, paramètres: 0.24941214753, 0.29057327252
   Dessin de Q: marque épaisse, nom non dessiné
f5 flèche du vecteur A'B' dans (A'B'Q)
   Dessin de f5: rouge, points liés
Segment [A'B']
   Dessin de [A'B']: rouge, trait épais
Segment [A'Q]
   Dessin de [A'Q]: trait épais
f7 flèche du vecteur A'Q dans (A'QB')
   Dessin de f7: points liés
a4 marque angle droit espace B'A'Q
P0 polygone convexe de sommets A0B0C0D0
   Dessin de P0: hachures verticales, non dessiné
B2 milieu du segment [A'B']
   Dessin de B2: rouge, marque non dessinée
d11 droite munie du repère (O,0.1vec(i)) graduation 1 sur [-10,10]
   Dessin de d11: non dessiné
X1 point libre d'abscisse entière dans le repère de la droite d11
   Objet libre X1, paramètre: -10
   Dessin de X1: bleu, marque épaisse, nom non dessiné
d12 droite munie du repère (X1,0.1vec(j)) graduation 1 sur [-10,10]
   Dessin de d12: non dessiné
Y1 point libre d'abscisse entière dans le repère de la droite d12
   Objet libre Y1, paramètre: 60
   Dessin de Y1: bleu, marque épaisse, nom non dessiné
d13 droite munie du repère (Y1,0.1vec(k)) graduation 1 sur [-10,10]
   Dessin de d13: non dessiné
E point libre d'abscisse entière dans le repère de la droite d13
   Objet libre E, paramètre: 40
   Dessin de E: bleu, marque épaisse
H projeté orthogonal de E sur le plan A1B1C1
   Dessin de H: bleu, marque non dessinée
Segment [oX1]
   Dessin de [oX1]: bleu
Segment [X1Y1]
   Dessin de [X1Y1]: bleu
Segment [Y1E]
   Dessin de [Y1E]: bleu
Segment [EH]
   Dessin de [EH]: rouge
r abscisse du point E (repère Rxyz)
s ordonnée du point E (repère Rxyz)
t cote du point E (repère Rxyz)

Hauteur de la zone des affichages: 56
Af0 affichage du texte: (P) : \val(a,1)x+(val(b,1))y+(val(c,1))z+(val(d,1))=0\
   Position de l'affichage Af0: (2,17)
Af1 affichage du texte: dist(A,P)=\abs(val(ar+bs+ct,2))/sqrt(val(a^2+b^2+c^2,2))\~»val(dist(E,H),3)
   Position de l'affichage Af1: (199,2)

Cm0 (touche A) sélection de a pour pilotage au clavier
Cm1 (touche W) rotation relative d'angle 10 (degré) dirigée par vec(k)
Cm2 (touche C) sélection de c pour pilotage au clavier
Cm3 (touche D) sélection de d pour pilotage au clavier
Cm4 (touche B) sélection de b pour pilotage au clavier

Objet libre actif au clavier: a
Préférences pour l'impression ou la copie ajustée :
  Unité de référence : largeur de l'image égale à 150 mm
  Type de copie : vectorisée en couleur

Angles en degrés par défaut

A la place de I', afficher: \vec(i)\
A la place de J', afficher: \vec(j)\
A la place de K', afficher: \vec(k)\
A la place de X', afficher: \val(x,1)\\vec(i)\
A la place de Y', afficher: \val(y,1)\\vec(j)\
A la place de Z', afficher: \val(z,1)\\vec(k)\
A la place de B, afficher: \vec(n)\
A la place de Q, afficher: \M(val(vec(i)&vec(o,Q),2),val(vec(j)&vec(o,Q),2),val(vec(k)&vec(o,Q),2))\
A la place de B2, afficher: \vec(n)\
A la place de E, afficher: \A(val(vec(i)&vec(o,E),1),val(vec(j)&vec(o,E),1),val(vec(k)&vec(o,E),1))\

Fin de la figure