Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [Représentant d'un vecteur -->]
A point donné
B point donné
C image de A dans la similitude (centre B angle 30 (degré) rapport min(1/(3*AB),1/3) (unité de longueur Uoxy))
D image de C par la symétrie d'axe (AB)
v polygone ABCBDB
Description de l'interface
v représente le vecteur d'origine A et d'extémité B
Origine du vecteur (point) :
Extrémité du vecteur (point) :
Nom du représentant (polygone)
Trace le représentant d'un vecteur.
La taille de la fleche est proportinelle à la norme pour de petits vecteurs.
Fin de [Représentant d'un vecteur -->]

Position de Roxy: Xmin: -5.09118541033, Xmax: 4.90881458967, Ymax: 7.29483282675
Objet dessinable Roxy, particularités: avec marques numériques, dessiné

h réel libre
   Objet libre h, paramètre: 0.1
a réel libre
   Objet libre a, paramètre: 1
b réel libre
   Objet libre b, paramètre: 1
x suite définie à partir de 0 par x(n)=x(n-1)+h et le premier terme a
d fonction: (x,y)|->y/x
y suite définie à partir de 0 par y(n)=y(n-1)+h*d(x(n-1),y(n-1)) et le premier terme b
n entier libre
   Objet libre n, paramètre: 0
M point de coordonnées (x(n),y(n)) dans le repère Roxy
   Objet dessinable M, particularités: nom à gauche
N image de M par la translation de vecteur vec(i)
   Objet dessinable N, particularités: marque non dessinée, non dessiné
P image de N par la translation de vecteur d(x(n),y(n))vec(j)
   Objet dessinable P, particularités: non dessiné
I milieu du segment [MN]
   Objet dessinable I, particularités: gris foncé, nom au-dessous, marque non dessinée
J milieu du segment [NP]
   Objet dessinable J, particularités: gris foncé, nom à droite, marque non dessinée
v1 représente le vecteur d'origine M et d'extémité N
   Objet dessinable v1, particularités: gris foncé
v2 représente le vecteur d'origine N et d'extémité P
   Objet dessinable v2, particularités: gris foncé
v3 représente le vecteur d'origine M et d'extémité P

Hauteur de la zone des affichages: 41
Af0 affichage du scalaire h (6 décimales)
   Position de l'affichage Af0: (2,1)
Af1 affichage du texte: f(val(x(n),2))=val(y(n),3)
   Position de l'affichage Af1: (97,2)
Af2 affichage du texte: f'(val(x(n),2))=val(d(x(n),y(n)),3)
   Position de l'affichage Af2: (97,14)

Cm0 (touche V) dessin en bloc de I, J, v1, v2, v3

Objet libre actif au clavier: n

Sélection pour trace: M

A la place de M, afficher: M(val(x(n),3);val(y(n),3))
A la place de I, afficher: \vec(i)\
A la place de J, afficher: val(d(x(n),y(n)),3)\vec(j)\
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Commentaire
Méthode d'Euler appliquée à l'équation différentielle :
y ( a ) = b
y' = d ( x ; y )

pas : h
flèches pour piloter M(\x_n\;\y_n\)
trace pour visualiser les points M
touche v pour faire apparaître/disparaître un vecteur directeur de la tangente
Fin de la figure