Sections de polyèdres
Des propriétés utiles :
si deux points sont dans un même plan alors la droite passant par ces deux points est incluse dans ce plan
deux droites coplanaires et non parallèles sont sécantes
le théorème des sections parallèles
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Une astuce: s'il n'existe pas de couple de point dans une même face, on peut introduire un point M quelconque sur une arête adjacente à deux faces contenant des points connus. On peut ainsi construire un point appartenant à la fois à une face et au plan de la section.
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Section du tétraèdre ABCD par le plan (FGE) E appartient à la face ABC F appartient à la face ACD G appartient à la face ABD touche A pour la construction par étapes de la section touche S pour faire apparaître la section |
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Le cube (points sur trois faces adjacentes) Section du cube ABCDEFGH par le plan (M1M2M3) M1 est sur la face ABFE M2 est sur la face BCGF M3 est sur la face EFGH Touche A pour la construction par étape de la section Touche S pour faire apparaître la section |
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Le cube (points sur deux faces parallèles) Section du cube ABCDEFGH par le plan (mnp) m est sur la face ABFE n est sur la face BCGF p est sur la face DCGH Touche A pour la construction par étape de la section Touche S pour faire apparaître la section |